Вы не знаете, как нарисовать куб? эта статья для вас!

Виды штриховки

Перед тем, как мы начнем штриховать куб, вкратце расскажу о том, как техники нанесения линий существуют. Так сложилось, что художники люди творческие и следовать четким правилам им не свойственно, поэтому нет конкретного материала, в котором бы черным по белому были описаны техники штрихования. Однако несколько техник все же используются чаще других, что делает их самыми популярными и основными, среди них:

• Параллельная;
• Перекрестная;
• По контуру;
• Точечная.

В подробном рассмотрении затрону лишь те техники, которые могут пригодиться для штриховки куба.

Параллельная

Состоит из параллельных линий горизонтального или вертикального положения, толщину линий, расстояние между ними и количество слоев индивидуальны. Зависят от того, какая цель перед художником.

Перекрестная

Параллельные вертикальные и горизонтальные линии перекрывают друг друга, образовывая данный подход. Не рекомендуется прямые горизонтальные линии, перекрывать прямыми вертикальными и наоборот, чтобы не создать эффект решетки. Линии должны быть под наклоном, даже если наклон минимальный.

Точечная

По названию не сложно догадаться, что штриховка происходит с помощью точек, расположенных рядом друг c другом. Плотность и количество слоев на ваше усмотрение.

Как сделать куб из бумаги или картона: различие по технике изготовления

Сделать куб из бумаги или картона, как кажется на первый взгляд, элементарно. На практике же всё оказывается иначе. Особый страх появляется в глазах тех, кто узнаёт о том, что вариантов изготовления кубов достаточно много и все они различаются, как по сложности, так и по внешнему виду. Более подробно мы рассмотрим самые популярные из способов и покажем схемы их изготовления.

К наиболее простому из всех относится объемный куб, делающийся при помощи развертки. Для этого можно воспользоваться данной разверткой. Её достаточно распечатать, вырезать по контуру, согнуть по пунктирной линии и, смазав клапаны клеем, склеить.

На этом изготовление самого простого куба закончено.

Как сделать куб-трансформер.

Следующим по степени сложности и оригинальности стоит считать куб-трансформер. Такой куб сможет на долгое время занять ребёнка. К тому же, он является отличной поделкой, которую можно сделать вместе с детьми, поскольку сложного в нём ничего нет.

В качестве инструкции изготовления такого куба можно воспользоваться нашими фото, приведенными ниже.

Для изготовления такого куба потребуется всего-навсего лист формата А4, карандаш, скотч и линейка.

Схема его изготовления весьма длинная, но оно того стоит:

1) Верхний угол сгибается и протягивается к нижнему краю;

2) Ненужная часть бумаги срезается по линии сгиба;

3) Полученный квадрат сворачивается пополам и разрезается пополам, нам понадобится только один прямоугольник, полученный в результате;

4) Вдоль листа делается изгиб, каждая сторона сворачивается, образуя «двойную дверь»;

5) Лист переворачивается на другую сторону и делается еще одна «дверь»;

6) Каждая сторона сворачивается аналогично;

7) Изгибы фальцуются, чтобы они были отчетливо видны;

8) Лист разворачивается и складывается в ширину;

9) При помощи линейки и карандаша прочерчиваются линии изгибов;

10) Делаются линии среза по чертежу;

11) От центральной линии среза отворачивается бумага и склеивается между собой скотчем;

12) Вторая часть склеивается аналогично 11 пункту;

13) Края фигуры протягиваются к центру и фиксируются посередине.

Так же инструкцию по изготовлению куба трансформера вы можете посмотреть в нашем видео:

Куб Йошимото.

Наиболее интересной поделкой можно считать куб йошимото, который частично напоминает куб трансформер.

Этот куб появился почти сразу же после появления известного во всем мире кубика Рубика и представляет собой аналогичную головоломку, которую подвластно сделать любому желающему.

Куб йошимото и по сей день вызывает недоумение, поскольку его можно крутить и вертеть в разные стороны, составляя его в различные конструкции вроде змейки или кольца.  Нет предела удивлению, когда в руках данный куб распадается на две объемные остроугольные звезды.

Для его изготовления потребуется плотная бумага или картон, карандаш, линейка, ножницы и скотч.

Для начала нужно распечатать и вырезать заготовку в 16-ти экземплярах. Чтобы готовая поделка получилась больше, нужно  просто увеличить изображение при печати.  Так же можно собственноручно начертить чертежи исходя из этой схемы:

Затем, вырезанная заготовка складывается по линиям сгиба и склеивается скотчем (более подробно описано в видео под статьей). То же самое повторяется с оставшимися пятнадцатью деталями. Позже эти сегменты соединяются между собой. Одна «звезда» состоит из 8 соединенных между собой сегментов. Примечательно также то, что подвижная часть этих сегментов должна при соединении быть направлена внутрь.

Как выглядит кубический метр

Широкое распространение рассматриваемой единицы измерения определило появление большого количества различных примеров того, как она выглядит. Общие черты следующие:

• Фигура описывается 24 ребрами. Однако не стоит забывать, что в ходе вычислений может быть получено дробное значение, или термин применяется для измерения вместимости цилиндров или сфер.
• Квадратные фигуры рассчитываются проще всего. В различных учебных заведениях может встречаться куб, который используется в качестве примера для определения рассматриваемого показателя.
• Материал должен заполнять всю емкость. Поэтому кубометр позволяет посчитать только количество жидкости, газа или сыпучих, сплошных материалов. В других случаях полученный показатель не подходит для вычисления веса, особенно если материал неоднородный.

Построение гиперкуба

Начнём с начала — с 0-мерного куба. Этот куб содержит 0
взаимно перпендикулярных граней, то есть это просто точка.

1-мерный куб

В одномерном пространстве у нас есть только одно направление.
Сдвигаем точку в этом направление и получаем отрезок.

Это одномерный куб.

2-мерный куб

У нас появляется второе измерение, сдвигаем наш одномерный
куб (отрезок) в направлении второго измерения и получаем квадрат.

Это куб в двумерном пространстве.

С появлением третьего измерения поступаем аналогично:
сдвигаем квадрат и получаем обычный трёхмерный куб.

4-мерный куб (гиперкуб)

Теперь у нас появилось четвёртое измерение. То есть в
нашем распоряжении имеется направление, перпендикулярное
всем трём предыдущим. Воспользуемся им точно так же.
Четырёхмерный куб будет выглядеть вот так.

Естественно, трёхмерный и четырёхмерный кубы нельзя
изобразить на двумерной плоскости экрана. То, что нарисовал я — это проекции.
О проекциях мы поговорим чуть позже, а пока немного голых
фактов и цифр.

Как сделать кубик из бумаги: советы для начинающих

Можно расчертить основу самостоятельно, или скачать заготовку для удобства. Шаблон кубика из бумаги распечатать на картоне, вырезать и склеить может ребёнок в возрасте от 4 лет.

Для склеивания самодельного бумажного куба удобнее всего использовать клей-карандаш ФОТО: redsol.ru

Чтобы конструкция не разваливалась, нужно тщательно проглаживать все сгибы и использовать качественный клей, который не засохнет в первую секунду после нанесения на бумагу.

Как сделать из картона кубик вместе с ребёнком

Перед тем, как сделать кубик из бумаги, схема,  распечатать которую можно на принтере, тщательно отбирается. Для работы лучше всего использовать картон, поскольку он не мнётся.

Простые советы:

• чтобы кубик получился ровным, будет лучше, если родитель вырежет форму, а ребёнок клеит фигуру;
• наклеивать цветную бумагу на уже готовый куб сложнее, поэтому лучше сразу использовать разноцветный картон;
• для развития мелкой моторики рук можно делать куб-оригами.

Куб-оригами из бумаги выглядит очень ярко и необычно ФОТО: megamaster.infoНе обязательно делать кубик стандартной формы, можно выбрать необычный вариант ФОТО: masterclub.online

Схема развёртки фотокубика

Ребёнок обрадуется, если предложить ему сделать кубик, распечатать и склеить который можно за несколько минут. Однако, если простая конструкция из белой бумаги кажется скучной, можно создать красивый и объёмный фотокуб.

Схема складывания кубика ФОТО: masterclub.online

Чтобы сделать развёртку, нужно собрать по приведённой инструкции 8 отдельных кубиков, и затем склеить их. После этого распечатываются 9 картинок размером 8×8 см², или множество маленьких фотографий, по одной на каждую сторону, и приклеивают их с помощью клея или двухстороннего скотча.

Как нарисовать домик?

Нарисовать домик и отдельные его части довольно просто. Достаточно уметь изображать простые геометрические фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник), из которых и складываются нарисованные домики.

Прежде чем учить детей рисовать дом, покажите им готовые картинки. Это могут быть иллюстрации к сказке «Кошкин дом» (С.Маршак), где обычно представлен красивый домик с резными ставнями и украшениями. Можно рассмотреть домик в деревне или в лесу. Довольно часто в сказках домики в лесу рисуют на курьих ножках, а в них живет Баба Яга или другие сказочные герои. Домики в деревне обычно очень аккуратные, разрисованные, с трубой, через которую выходит дым от печи. Картинки и раскраски карандашом помогут ребятам представить, какой домик они хотели бы нарисовать.

Чтобы нарисовать простой домик, необходимо изобразить квадрат или прямоугольник, а над ним изобразить треугольник, который будет играть роль крыши. В домике рисуем окно, а на крыше – трубу в виде прямоугольника. Из нее кольцами идет дым, который тоже нетрудно будет изобразить. Вот нарисованные домики и готовы. Конечно, если вы хотите, чтобы ваш дом получился знатным, придется постараться.

Шаг 1

Нарисуйте квадрат. Старайтесь рисовать линии как можно более прямыми. Вы можете использовать линейку, если хотите.

Шаг 2

Нарисуйте еще один квадрат. Он должен быть расположен за первым квадратом, который вы нарисовали. Теперь у вас должно быть два квадрата, перекрывающих друг друга. Чем дальше они будут друг от друга, тем длиннее будет ваш дом. (Для относительно квадратного дома расстояние между квадратами должно составлять примерно четверть длины каждого квадрата.)

Шаг 3

Соедините углы. Нарисуйте линии, соединяющие углы каждого квадрата. Это позволит превратить ваши квадраты в трехмерный куб.

Шаг 4

Нарисуйте точку над кубом. Она послужит для того, чтобы определить точку крыши. По сравнению с основанием дома точка должна быть достаточно высоко, но не более половины высоты основного квадрата.

Соедините верхние углы куба с точкой. Это будет крыша нашего дома.

Сотрите точку и все ненужные вспомогательные внутренние линии.

Шаг 7

Нарисуйте дверь и окна. Окна должны быть маленькими и прямоугольными, и к тому же не слишком близко расположены  к краям стен. Дверь представляет собой прямоугольник с кругом вместо дверной ручки.

Шаг 8

Последний этап — разукрасьте его. Добавьте больше деталей и теней. Раскрасьте нарисованный объемный дом в светлые цвета, а потом при помощи более тёмных оттенков нанесите тени, выглядеть будет очень эффектно.

Источники

• http://risovat-prosto.ru/kak-narisovat-dom/
• https://riart-nn.ru/risuem-karandashom-poetapno/kak-narisovat-staryj-dom.html
• https://SkazkiSameli.ru/raznoe/item/870-risuem-dom-poetapno
• https://kartinki-dlya-srisovki.ru/kak-narisovat-dom/
• https://steshka.ru/dom-kartinki-dlya-detej
• https://stranasovetoff.ru/kak-narisovat-obemnyiy-dom.html

Падающая тень

Как построить тень от куба? Чтобы падающая тень была убедительной, давайте рассмотрим основные принципы построения тени на поверхности листа.

1. Определяем местонахождения источника света.
2. Проводим перпендикуляр от источника света к плоскости, где находится наш предмет.
3. От точки, где перпендикуляр пересекается с плоскостью, проводим линии в касание с углами куба.
4. Проецируем воображаемые лучи от источника света, которые проходят по вершинам 5 куба. Намечаем точки соприкосновения лучей и плоскости.
5. Соединяем найденные точки на плоскости и получаем конфигурацию тени.

Падающая тень всегда темнее, чем собственная тень на предмете. Чем ближе она подходит к объекту, тем темнее она становится.

На самом кубе тон становится также активнее на границе двух плоскостей – освещенной и теневой. Теневая сторона, по мере удаления в пространство, высветляется за счет отраженного света от поверхности. Рефлексы помогают передать световоздушное пространство.

Ребра – измерения

Поясняю, что я называю ребрами-измерениями. Итак, (см. рис. 1.1) в каждой 3ПГК-n
автор определил две «исходные» правильные n-угольные пирамиды:
верхнюю «исходную» пирамиду с вершиной +S, расположенную в первом
«ярусе» между параллельными плоскостями Р_I и Р_II, и нижнюю
«исходную» пирамиду с вершиной –S, расположенную в последнем, n-
«ярусе», между параллельными плоскостями Р_n и Р_n+I.

Боковые ребра этих двух «исходных» пирамид назовем ребрами-измерениями.
Если принять направления в пространстве n ребер-измерений, исходящих из вершины +S
верхней пирамиды, положительно направленными ребрами-измерениями (+),
то, соответственно, n ребер-измерений, исходящих из вершины –S нижней пирамиды,
надо считать отрицательно направленными ребрами-измерениями (-). – Это с одной стороны.

А с другой стороны: ребра-измерения имеют свою векторную направленность
относительно именно данной рассматриваемой вершины в 3ПГК-n.

Поясняю, как я это понимаю: любое ребро в 3ПГК-n соединяет две вершины 3ПГК-n; если для одной из этих
двух вершин это ребро является положительным ребром-вектором, то для второй
вершины (или относительно второй вершины) это же ребро является отрицательным
ребром-вектором. Все в Мироздании относительно. Все познается в
сравнении.

Поэтому, когда вы начертите горизонтальную проекцию «исходной» правильной
n-угольной пирамиды с вершиной в точке +S, вы должны мысленно или на чертеже сразу
же обозначить (начертить) противоположные ребра-измерения нижней «исходной»
пирамиды с вершиной в точке –S.

Обратим особое внимание на следующее:

1) в 3ПГК-n, где n – четное число (т.е. n = 4, 6, 8, 10, …), основания
«исходных» пирамид (т.е. правильные n-угольники) геометрически зеркальны,
то есть при строго вертикальном совмещении этих двух правильных n-угольников
их вершины и ребра совместятся.

В этом случае горизонтальная проекция двух «исходных» пирамид
(введем аббревиатуру: ГП 2ИП-n ) на чертеже (см. рис. 3.13) представлена
в виде n ребер-измерений, но каждое из этих n ребер-измерений содержит
в себе два ребра-измерения различных между собою по знаку;

2) в 3ПГК-n, где n – нечетное число (т.е. n = 3, 5, 7, 9, …), при строго
вертикальном совмещении оснований верхней и нижней «исходных» пирамид —
и вершины, и, соответственно, ребра этих правильных n-угольников геометрически
не совмещены. В этом случае горизонтальная проекция двух «исходных» пирамид
(ГП2ИП-n) на чертеже представлена в виде 2n ребер-измерений, где n
ребер-измерений являются положительными векторами-измерениями и, соответственно,
другие n ребер-измерений являются отрицательными векторами измерениями.

Вот поэтому в первом случае, когда n равно четному числу (n = 4, 6, 8, 10, …),
в самих гиперкубах-n (ГК-n) и в их 3ПГК-n образуются реальные геометрически
совмещенные вершины, и в любой проекции, в любом ракурсе, на всех чертежах
именно эти вершины будут всегда совмещены.

Во втором случае, когда n равно нечетному числу (n = 3, 5, 7, 9, …), в самих
гиперкубах-n (ГК-n) и в их 3ПГК-n нет ни одной геометрически совмещенной вершины,
в горизонтальной проекции совмещены только две вершины: +S и –S, но это –
визуальное совмещение, необходимое при построении именно этой проекции.
В зависимости от выбранного ракурса изображения можно достичь на чертежах
много визуально совмещенных вершин, даже ребер, граней и кубов, но это будет
лишь визуальное совмещение.

Куб в технике оригами

Готовая модель получается слегка необычной на вид и красивой. Для этого варианта бумажного куба нужно 6 квадратов из бумаги. Они все могут быть как однородные, так и разноцветные. Схема создания следующая:

1. Для начала следует определиться с тем, где будет лицевая сторона листов, а где изнаночная.
2. Положить бумажный лист задней стороной вверх так, чтобы каждый угол смотрел на одну из четырёх сторон света.
3. Сделать два сгиба: один по вертикали, а второй по горизонтали, после чего всё вернуть так, как было.
4. Далее надо выполнить ещё два сгиба, каждый из которых верхним (нижним) углом и серединой листа.
5. По сформировавшимся после пункта 4 линиям следует загнуть углы, а после проделать как в четвертом пункте, только теперь делая сгибы между серединой листа и его кромками.
6. После этого нужно загнуть боковые уголки листа внутрь. Если всё сделано правильно, в получившейся фигуре вся изнаночная сторона окажется в середине.
7. Загнуть левый нижний и правый верхний углы.
8. Созданная фигура загибается сверху и снизу, при этом надо немного поднять верхний слой бумаги. В итоге верхнюю кромку следует поставить по верхушке загнутого угла.
9. То же самое, что указано в восьмом пункте, нужно проделать и с нижними кромкой и углом.
10. Далее следует перевернуть фигуру на другую сторону.
11. Её острые углы следует загнуть в центр.
12. Первая фигура готова. Для создания куба потребуется ещё пять таких, так что придётся повторить пункты 1−11 ещё пять раз.
13. Дальнейшая работа осуществляется с каждой деталью поочерёдно. Первую из них положить обратной стороной и повернуть на угол 90 градусов по часовой стрелке.
14. Между слоями бумаги в детали есть что-то вроде кармашков. Туда и нужно вставлять вторую деталь, причём полностью.
15. Далее третья деталь вставляется в кармашки, имеющиеся с противоположной стороны первой детали.
16. Затем модуль нужно повернуть в том же направлении и на столько же градусов, как в пункте 13, после чего поставить его оборотной стороной вверх.
17. Четвёртая по счёту деталь устанавливается в кармашки между второй и третьей.
18. После этого углы второго и третьего элемента вставляются в прорези четвёртого.
19. Получившийся модуль нужно повернуть на 90 градусов в сторону и таким же образом по вертикали.
20. Раскрыть его.
21. В виднеющиеся просветы вставить пятую деталь, и с уголками сделать то же, что и в прошлых случаях.
22. То же самое следует сделать и для закрепления шестого элемента на обратной стороне поделки.
23. Последний шаг: заправить в свободные просветы уголки со всех сторон.

https://youtube.com/watch?v=K1L5slj5iII

В итоге получается яркий кубик, который просто так не распадётся!

Originally posted 2018-03-19 10:16:40.

Гиперкуб в искусстве

Гиперкуб появился в научно-фантастической
литературе с 1940 года, когда Роберт Хайнлайн
в рассказе «Дом, который построил Тил» («And He Built a
Crooked House») описал дом, построенный по форме
развертки тессеракта. В рассказе этот Далее
этот дом сворачивается, превращаясь в
четырехмерный тессеракт. После этого
гиперкуб появляется во многих книгах и
новеллах.

В фильме «Куб 2: Гиперкуб»
рассказывается о восьми людях, запертых в
сети гиперкубов.

На картине Сальвадора Дали «Распятие»
(«Crucifixion (Corpus Hypercubus)», 1954) изображен
Иисус распятый на развертке тессеракта. Эту
картину можно увидеть в Музее Искусств (Metropolitan Museum of
Art) в Нью-Йорке.

Где используются кубические метры

Измерить кубатурой можно различные жидкости и сыпучие материалы, газы, древесину или бетон. При этом ее распространение весьма широкое, для определения количества израсходованной воды давно не используют литры. Кубичный счетчик устанавливается в доме, квартире и других сооружениях для определения количества израсходованных природных ресурсов.

В промышленности объемы в метрах кубических измеряются для правильного смешения материалов, учета их расхода. При этом они могут измеряться при использовании специальных счетчиков, которые представлены сложными конструкциями.

Провести правильно определение размера можно только при использовании соответствующих механизмов и инструментов. При этом есть возможность выполнить правильный перевод по таблице в сантиметры. Для того чтобы рассчитать вес изделия и для получения показателя в килограммах или тоннах используется формула, предусматривающая использование значения плотности.

Как нарисовать куб в пространстве?

Напоминаем, что задача изображения куба – тренировка умения видеть пропорции, оттенки и отображать их на листе бумаги. Поэтому при рисовании следуйте нескольким правилам, без них вы не приобретете нужного навыка.

1. Реальный предмет. При рисовании вам потребуется реальный куб белого цвета. В художественной школе вам дадут гипсовое изделие. В домашних условиях натуру можно сделать из куска картона или бумаги. Сторона одной грани должна быть 10-15 см, поэтому понадобится несколько листов бумаги. Под изготовленный куб также положите белую или серую скатерть, чтобы тень от предмета была четко видна.

1. Положение куба. Источник света должен находиться сверху и сбоку, чтобы свет освещал две видимые грани. Сам куб должен располагаться прямо перед вами и немного снизу, чтобы видны были три его грани. В идеале нужен натуральный свет, но сгодиться и свет от лампы. Разумеется, при рисовании нужно сидеть ровно, чтобы угол зрения не изменялся.

Оптимальное расстояние от глаз до куба в 2-3 раза больше размеров изображаемого пространства

Обратите внимание, что учитывать нужно полностью все изображаемое пространство вместе со скатертью, а не только куб. В итоге расстояние до куба должно составить около 50-70 см

Рисовать нужно пространство целиком. Ведь вы планируете рисовать картины с сюжетом, а не просто отдельные предметы на холсте. Поэтому привыкайте к отображению целой видимой картины, а не отдельных элементов на ней

К тому же важной частью задания будет отображение тени от куба на скатерти.

Границы и перспектива куба в академическом рисунке

Сначала легкими линиями изображаем положение куба на листе бумаги. Предмет вместе с тенью должен находиться по центру листа. Сначала изображаем тонкими линиями грани куба, они у него параллельны. Но по законам отображения объема все параллельные линии в перспективе соединяются в одной точке на горизонте

Кажется, что для такого небольшого размера как куб это правило не важно, но оно обязательно для выполнения

По законам линейной перспективы мы должны изобразить 8 ребер, половина из которых направлена влево, а другая – вправо. Вопрос лишь в том, в какой точке пространства линии от ребер куба должны соединиться? Все параллельные линии сходятся в точку на горизонте, а он расположен на уровне глаз художника. Представьте, что за кубом нет стены, и вы видите схождение неба и земли, мысленно проведите линии границ ребер до горизонта.

Так как мы смотрим на куб несколько сверху, то в перспективе вертикальные линии тоже могут соединяться. Однако в академическом рисунке куба это не предусматривается, поэтому вертикальные линии можно рисовать параллельно

Также обратите внимание на то, что чем больше грань куба на рисунке повернута к зрителю, тем меньше сокращается расстояние в перспективе между гранями

Как нарисовать простой объемный квадрат

Итак, как нарисовать квадрат объемный поэтапно? Это не сложно, наш первый способ нарисовать объемный квадрат будет самым простым. Наша задача на этом этапе придать объем квадрату и нарисовать трехмерную фигуру на плоской поверхности бумаги. Давайте приступим!

Шаг 1: Рисуем квадрат

Начните рисовать объемный квадрат (он же куб) с простого плоского квадрата. Это будет лицевая сторона вашего объемного квадрата.

В этом пошаговом уроке вы наверняка получите хорошую практику по рисованию прямых линий)). Постарайтесь нарисовать все стороны квадрата одинаковой длины и постарайтесь, чтобы все углы квадрата были прямые — ровно 90 градусов.

Шаг 2: Добавьте боковые грани

Добавьте три линии, из двух верхних углов и из нижнего правого угла квадрата. Постарайтесь нарисовать все линии одинаковой длины.

Вы можете «поиграть» с углом, под которым рисуете линии. Здесь мы провели линии примерно под углом 45 градусов. Это дает нам наиболее типичный вид Куба(объемного квадрата), на котором вы можете видеть как верхнюю, так и правую сторону куба.

Но поверните боковые линии немного больше вверх или в сторону и вы получите совершенно другие виды объемного квадрата. Просто убедитесь, что все линии имеют одинаковую длину и одинаковый угол наклона.

Шаг 3: Рисуем задние грани

Последний этап, дорисуйте объемный квадрат, добавив последние два ребра. Они должны быть такой же длины, что и наш первоначальный квадрат. Одно ребро рисуем горизонтально (слева направо), другое вертикально (сверху вниз).

Проекция на плоскость

Формирование гиперкуба может быть
представлено следующим способом:

• Две точки A и B могут быть соединены,
  образуя отрезок AB.
• Два параллельных отрезка AB и CD могут
  быть соединены, образуя квадрат ABCD.
• Два параллельных квадрата ABCD и EFGH могут
  быть соединены, образуя куб ABCDEFGH.
• Два параллельных куба ABCDEFGH и IJKLMNOP могут
  быть соединены, образуя гиперкуб
  ABCDEFGHIJKLMNOP.

Последнюю структуру нелегко представить,
но возможно изобразить ее проекцию на
двухмерное или трехмерное пространство.
Более того, проекции на двухмерную
плоскость могут быть более полезны
возможностью перестановки позиций
спроецированных вершин. В этом случае можно
получить изображения, которые больше не
отражают пространственные отношения
элементов внутри тессеракта, но
иллюстрируют структуру соединений вершин,
как на примерах ниже.

На первой иллюстрации показано, как в
принципе образуется тессеракт путем
соединения двух кубов. Эта схема похожа на
схему создания куба из двух квадратов. На
второй схеме показано, что все ребра
тессеракта имеют одинаковую длину. Эта
схема также заставляют искать соединенные
друг с другом кубы. На третьей схеме вершины
тессеракта расположены в соответствии с
расстояниями вдоль граней относительно
нижней точки. Эта схема интересна тем, что
она используется как базовая схема для
сетевой топологии соединения процессоров
при организации параллельных вычислений:
расстояние между любыми двумя узлами не
превышает 4 длин ребер, и существует много
различных путей для уравновешивания
нагрузки.

Объемные бумажные кубики без клея и ножниц

Задумывались ли вы о том, как сделать куб из бумаги и зачем это нужно? Допустим, как сделать кубик из картона своими силами, мы вам расскажем и даже покажем.

А какими полезными функциями вы наделите кубик оригами? Подскажем: вспомните свои детские кубики с буквами, из которых вы учились складывать первые слова, еще не умея писать.

А если бумажный кубик оклеить картинками из старых детских книжек, получится не менее интересный, чем в нашем далеком детстве, пазл-конструктор.

Вариантов игрового применения куба из цветной бумаги не счесть. И при этом не придется переживать, что дети поранят друг друга, кидая такую игрушку. Наши-то деревянные были потяжелее. Мы уже готовы показать, как сделать кубик из бумаги своими руками прямо сейчас. Готовы приступать?

Простой бумажный кубик

Объемный шестигранный куб 3Д складывают из квадратного листка бумаги без клея. И даже ножницы здесь не потребуются. Разве что отрезать лишний «хвостик» от листа А4, чтобы получить заготовку-квадрат. Зато пригодится навык надувания воздушных шариков, ведь мы сейчас научим вас тому, как сделать надувной кубик. Заинтригованы? Тогда начнем:

• Схема 1 — ваш наглядный ориентир. К нему следует прибегать каждый раз, когда алгоритм складывания кажется сложным. Возьмите бумажный квадрат и сложите его по диагоналям, затем пополам — все это просто разметка;
• Ориентируясь на диагонали-сгибы, сформируйте треугольник, подгибая внутрь боковые плоскости заготовки (см. схему). 4 гуляющих угла у основания треугольника нужно подогнуть к вершине по 2 с каждой стороны заготовки;
• Боковые противоположные уголки подогните к центру — у вас здесь есть вертикальная ось-ориентир. Повторите действие с другой стороны. Гуляющие уголки одного из конических выступов (на втором углы «закрыты») дважды подгибают, чтобы их можно было аккуратно заправить в срединные уголки-кармашки;
• Аналогично заправьте дважды сложенные уголки в кармашки с обратной стороны заготовки. Модель куба готова, осталось дать ей объем. Найдите открытый уголок и через него надуйте макет.

Куб из модулей: сборный кубик 6 цветов

Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино).

Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее).

Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.

• Возьмите квадратный листок бумаги и сложите его так, чтобы получилось видимое разделение на 4 одинаковых прямоугольных плоскости (см. рис. 2). Загните малые уголки по диагональным углам стартового квадрата;
• Заверните «створки» листа подобно закрытию оконных ставней. Используя ориентиры-уголки (подогнутые ранее), загните внутрь незадействованные прежде углы, потом заправите их внутрь с обеих сторон. Получится параллелограмм;
• Переверните конструкцию вниз лицом, отогните уголки к себе так, чтобы получился маленький квадрат с треугольными ушками-отгибами. Сделайте еще 5 шт. таких модулей.

Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре.

Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости.

Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.